Os objetos de nosso cotidiano – como bolas de futebol, pedras, carros e gatos – obedecem às leis da mecânica clássica, formuladas pelo físico britânico Isaac Newton (1643-1727) no século 17. Essas leis determinam que corpos macroscópicos se movem segundo trajetórias bem definidas, determinadas só por suas condições iniciais e pelas forças que atuam sobre eles em cada instante do tempo e ponto do espaço. 

Para Newton, ao se dar o pontapé inicial em uma bola de futebol, o desfecho da jogada já está previamente estabelecido, e, em princípio, é possível prever com absoluta certeza se haverá gol ou não. O mundo clássico é determinístico.

O mundo atômico, por sua vez, é diferente. Objetos microscópicos, como elétrons, prótons, átomos e moléculas, obedecem às leis da mecânica quântica. No universo quântico, não existem trajetórias bem definidas, e só podemos prever as probabilidades dos eventos, os quais, por sua vez, se comportam como ondas. 

Trata-se de um mundo intrinsecamente não determinístico, em que medições afetam o estado do sistema e no qual é impossível conhecer com precisão absoluta os valores de todas as grandezas físicas ao mesmo tempo.

Essas características levam a uma série de consequências contraintuitivas. Uma delas é que certos sistemas físicos têm, necessariamente, energia mínima não nula: o estado fundamental. Além disso, a energia desses sistemas só pode assumir valores discretos, os chamados quanta de energia.

Exemplo de sistema com essas propriedades é a luz – ondas eletromagnéticas compostas por quanta de energia que chamamos de fótons. Podemos também considerar modelos mecânicos, como um pêndulo restrito a pequenas oscilações em torno de seu ponto de equilíbrio. O pêndulo quântico –que os físicos denominam oscilador mecânico – também apresenta quantização de energia e um estado fundamental. 

Em mecânica clássica, a energia de um pêndulo pode assumir essencialmente qualquer valor, dependendo de sua amplitude de oscilação. Além disso, no mundo clássico, a energia, a posição e o momento (ou, em termos simples, a velocidade) do pêndulo podem ser conhecidos simultaneamente com alta precisão, dependendo só da qualidade de nossos aparatos de medida. 

O pêndulo quântico, por outro lado, é muito diferente. No mundo quântico, não seremos capazes de medir, com precisão absoluta e simultaneamente, a posição e a velocidade do objeto. Isso se dá por causa do chamado princípio da incerteza – estabelecido em 1927 pelo físico alemão Werner Heisenberg (1901-1976), como consequência inevitável da própria formulação da mecânica quântica. 

Além disso, ao medirmos a energia de um pêndulo quântico, só obteremos para ela valores discretos – em contraste com aqueles contínuos da versão clássica desse equipamento. Portanto, podemos pensar que um pêndulo quântico não pode oscilar com qualquer amplitude. Mais do que isso: por causa do princípio de incerteza, a própria noção de trajetória desse pêndulo deixa de ter significado na teoria quântica.